SUSTITUCIÓN

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN PARA UN SISTEMA DE ECUACIÓN

Es el método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente de términos de otras variables de manera que el número toral de incógnitas se reduzca.

PASOS PARA REALIZAR ESTE MÉTODO

• Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

• Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita

• Se resuelve la ecuación

• El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejadas la otra incógnita

• Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

EJEMPLO

Despejemos las incógnitas:

2x = 8 - y

3x - 2y = 5

Ahora intercambiamos términos y resolvemos el ejercicio

y = 8 - 2x

2x + y = 8

x = 8 - y

      2

Una vez ya intercambiados los terminos remplazamos lo valores por las respuestas q salieron.

3x - 2(8 - 2x) = 5

ya habiendo remplazado por los valores realizamos las multiplicación que tenemos en el ejrecicio

3x - 16 + 4x = 5

Una vez multiplicado pasamos las  X al lado izquierdo y a los que no tiene X al lado derecho

3x + 4x = 5 + 16

Una vez pasado las X al lado izquierdo resolvemos las sumas o las restas que tenemos y reducimos

7x = 21

Ahora pasamos el numero q esta multiplicando a la X al otro lado a dividir y simplificamos para reducir términos

       3
x = 21
       7
       1
Y por ultimo obtenemos nuestra respuesta

x = 3

Ahora tomamos la respuesta que nos salio y remplazamos por X y asi obtenemos la respuesta de y

2(3) + y = 8
6 + y = 8
y = 8 - 6
y = 2